Уже в январе 1993-го Ефим Леонидович оказался в высших эшелонах исполнительной власти, получив должность первого вице-премьера в правительстве Кучмы.

Новый Кабмин, возглавляемый с июня 1993 года Звягильским, во многом контролировался Президентом Леонидом Кравчуком, который во время «снятия» Кучмы достиг неплохого взаимопонимания с Верховной Радой. Парламент предоставил главе государства определенный карт-бланш на формирование правительства. Таким образом, ответственность за экономические процессы в Украине за год деятельности правительства Звягильского во многом лежит и на Кравчуке.

В отличие от предшественника, сделавшего немало для либерализации экономики, новый руководитель Кабмина взял курс на усиление административного регулирования. В первую очередь, это коснулось рынка иностранных валют. Правительство ужесточило правила валютного оборота. Впервые в независимой Украине курс стал фиксированным, причем низким. Кроме того, в ноябре 1993 года Президент направил руководству Национального банка рекомендацию временно приостановить торги на Межбанковской валютной бирже, а также запретить операции с валютой на других биржах и в кредитно-финансовых учреждениях.

Ужесточилась и ценовая политика правительства. При Кабмине Звягильского уровень прямого и непрямого государственного влияния на цены, по некоторым оценкам, вырос до 80%. Вообще за год (с середины 1993-го до лета 1994-го) индекс административного регулирования экономики, по расчетам Всемирного банка, увеличился в 2,5 раза.

Активность правительства дала позитивные результаты. В июле 1994 года уровень инфляции составил 2,1%, что было самым низким показателем за первые три года независимости. С одной стороны, это было успехом регуляторной политики в экономической сфере. Кабмин, в частности, обложил налогами широко проводимые бартерные операции, что способствовало уменьшению оборота не подкрепленных товарами денег. С другой – улучшение связано с задерживанием выплат заработной платы. За 9 месяцев 1994 задолженность бюджета составила 47 триллионов карбованцев. Правительство не смогло справиться с масштабными нарушениями на местах. Администрации предприятий, получая на счет средства для выплат сотрудникам, выдавать их не спешили, используя для кредитования различных банковских операций. Выручка от подобных «инвестиций» уходила предприимчивым директорам, а рабочим часто приходилось ожидать зарплаты по несколько месяцев. Постепенно схемы злоупотреблений «модернизировались» от просто задержек до банального воровства. Зарплатные средства переводились на счета специально создаваемых коммерческих структур, где благополучно «отмывались».

Кабмин Звягильского сделал попытку увеличить эффективность функционирования государственного сектора экономики. В этой сфере правительство также пошло административным путем, ужесточив контроль над хозяйственной деятельностью предприятий. Однако рычаги влияния исполнительной власти за предыдущие годы существенно ослабли по сравнению с советскими временами и во многом не срабатывали. В частности, справиться с разгулом коррупции правительство уже не могло.

Темпы производства стремительно падали. В 1994 году валовой национальный продукт оказался на 44% меньше по сравнению с 1990-м, выпуск промышленной продукции упал на 41%. Предприниматели предпочитали вкладывать средства в торговлю и банковскую сферу, не требовавшие, в отличие от сферы производства, значительных затрат и приносивших серьезную прибыль за более короткие сроки.

За год пребывания при власти Звягильского спад в легкой промышленности составил 50,7%, топливной – 35,6%, черной металлургии – 34,8%. По сути, единственной отраслью, которая продолжала успешно функционировать и развиваться, было тяжелое машиностроение. В частности, наращивали производство запорожское предприятие «Мотор-Сич», «Лугансктепловоз». Хорошие темпы развития демонстрировал донецкий «Норд».

Поскольку еще при Кучме была поставлена цель как можно скорее ввести в качестве национальной валюты гривню, правительству Звягильского пришлось заняться подготовкой этого шага. Начавшийся еще в конце 1992 года процесс завоза печатаемых в Канаде и Англии новых денежных знаков активно продолжился в 1994-ом. У Нацбанка появилась даже проблема со складированием возрастающих запасов гривни. Однако в условиях вновь возросших темпов инфляции введение новой национальной валюты выглядело нецелесообразным.

Обострение к середине 1994 года проблем в экономике и избрание на президентскую должность Леонида Кучмы, отношения с которым у Звягильского складывались не самым лучшим образом, привело к тому, что последний на должности не удержался. 4 июля он был уволен с поста первого вице-премьера и перестал руководить правительством. Более того, вскоре у Ефима Леонидовича начались проблемы. В связи с подозрениями в причастности к злоупотреблениям должностных лиц «Дамиан-банка» Верховной Раде предложили лишить неприкосновенности избранного весной 1994 года депутата Звягильского. Вопрос был решен положительно, что привело к тому, что Ефиму Леонидовичу пришлось свыше двух лет скрываться за границей. В феврале 1997 года парламент отозвал свое постановление о согласии на привлечении нардепа к уголовной ответственности. Очевидно, Ефим Леонидович сумел помириться с Кучмой, поскольку уже в 2003-м к своему 70-летию он получил из рук Президента награду Героя Украины.